"เมื่อทางตรงไม่ใช่ทางที่สั้นที่สุด"

 

หากใครเคยได้ดูแผนที่สำหรับเครื่องบิน จะพบว่าเส้นทางการบินไม่ใช่เส้นตรง

เหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น ? บินหลบพายุ ? บินตามกระแสลม ?

อันที่จริงแล้วเส้นทางการบินนั้นโค้ง เพราะ "โลกกลม"

แต่โลกกลมแล้วเส้นทางการบินโค้งได้อย่างไร?

เมื่อเรากางแผนที่ออกมาบนโต๊ะ เราจะพบว่าแผนที่มีลักษณะแบนราบไปกับผิวโต๊ะ ซึ่งไม่ตรงกับความจริงที่ว่าผิวโลกนั้นมีลักษณะโค้ง ซึ่งหากเราวัดระยะทางบนผิวโค้ง(โดยใช้เชือก) เราจะพบว่าเส้นทางที่ดูเหมือนจะเป็นเส้นตรง กลับเป็นเส้นทางที่ไม่สั้นที่สุด

เหตุผลเป็นเพราะในการวัดระยะทางปกตินั้น เราจะใช้หลักการของ Euclidean Space ซึ่งระบุไว้ว่าระยะทางที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุดคือเส้นตรง แต่ในผิวโค้งเราจะใช้หลักการของ Riemannian Geometry ซึ่งเส้นโค้ง (Geodesics) จะกลายเป็นเส้นที่สั้นที่สุดระหว่างสองจุดแทน

เราเรียกระยะทางนี้ว่า Great Circle Distance ซึ่งมีประโยชน์มากในการลดระยะทางของการเดินเรือและเครื่องบินตั้งแต่ในอดีตจนถึงปัจจุบัน ซึ่งการใช้ Great Circle สามารถลดระยะทางได้มากถึงหลักร้อยกิโลเมตรในเส้นทางไกล ประหยัดได้ทั้งเชื้อเพลิงและเวลา

ดังนั้นต่อไปหากคุณเห็นเส้นทางการเดินทางที่ดูเหมือนจะอ้อม มันก็อาจจะไม่อ้อมอย่างที่ตาเห็น แต่เป็นเพราะโลกในความเป็นจริงไม่ได้เหมือนกับบนกระดาษหรือหน้าจอที่มีลักษณะแบนราบนั่นเอง

Written by BTP

Illustrated by Schwaiger

Picture reference: http://www.thailand-flug-buchen.de/.../muenchen_bangkok.htm